Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Химические свойства груза, необходимость их учета при перевозке, хранении и погрузке–разгрузке
В грузах растительного и животного происхождения взаимодействие с окружающей средой приводит к развитию биохимических процессов. Такие из них, как автолиз, дыхание, дозревание и прорастание, вызваны процессами, происходящими в самом продукте. Гниение, брожение и плесневение объясняются жизнедеятель ...

Кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма
Выражение для определения перемещения «S» поршня в зависимости от угла поворота кривошипа «a» запишется в виде (рис. 5) S = (R + L) – (R*Cosa + L*Cosb) = R (1 – Cosa) + L (1 – Cosb) = R (1 – Cosa) + L (1 – 1 - l2 * Sin2a ) Величина R (1 – Cosa) – определяет путь, который прошел бы поршень, если шат ...

Краткая характеристика района строительства
Трасса будет проложена в Ярославской области, климат района проложения трассы умеренно-континентальный. По дорожно-климатическому районированию район строительства относится к III2 дорожно-климатической зоне. Средняя температура января –150С, июля +24,40С. Абсолютный минимум-450С, максимум +370С Ср ...