Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Расчетная схема
Расчетная схема для предварительного расчета объёмной гидропередачи: Рисунок 1 - Расчетная схема к предварительному расчету Мощности на рабочих органах Мощность на РО 1 РРО1, Вт: , (2.1) . (2.2) где - мощность насоса на РО1 (); - полный КПД насоса (); - КПД, учитывающий потери мощности на пути от н ...

Средняя скорость поршня и частота вращения
Одним из основных параметров, зависящих от типа двигателя и его назначения, является скорость поршня. С увеличением средней скорости поршня повышается тепловая напряженность деталей двигателя (в первую очередь поршневой группы), увеличиваются силы инерции, нагружающие детали кривошипно-шатунного ме ...

Определение касательной мощности электровоза
(vср=10)Pк=(38500*10)/3600=107; (vср=60)Pк=(20000*60)/3600=333; (vср=20)Pк=(36500*20)/3600=203; (vср=70)Pк=(12500*70)/3600=243; (vср=30)Pк=(36000*30)/3600=300; (vср=80)Pк=(9000*80)/3600=200; (vср=40)Pк=(35500*40)/3600=394; (vср=90)Pк=(6500*90)/3600=163; (vср=50)Pк=(31000*50)/3600=431; (vср=100)Pк=( ...