Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Двигатель легкового автомобиля особо малого класса
На рис. 3 показан двигатель легкового автомобиля особо малого класса. Двигатель бензиновый, рядный, четырехтактный, двухцилиндровый, верхнеклапанный, с жидкостным охлаждением. Рабочий объем цилиндров двигателя — 0,65 л, степень сжатия — 9,9. Максимальную мощность 21,5 кВт двигатель развивает при ча ...

Организация движения в зимних условиях
Наиболее уязвимым элементом ВАДС в этот период является дорога из-за появления снежного покрова и ее обледенения. Проезжая часть дорог, особенно в городах, сужается вследствие образования снежных валов. В зимних условиях в результате названных причин может существенно снизится скорость движения, а ...

Расчёт показателей экономической эффективности
В данном случае эта задача ограничивается расчетом стоимости производства, обслуживания и расчетом эксплуатационных затрат проектируемого съемника для разборки/сборки амортизаторов, зная стоимость нормочаса можно спрогнозировать срок окупаемости вложений. Если сегодня предприятие может вложить опре ...