Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Показатели, характеризующие работу ДВС
Теоретическое среднее индикаторное давление, Па, отнесенное к полезному ходу поршня (не скругленной индикаторной диаграммы) определяем по формулам для дизелей где Pс - давление в конце сжатия, Па. λ- степень повышения давления при сгорании, ρ¸ δ-соответственно, коэффициенты пре ...

Техническое обслуживание карбюратора
Длительная работа двигателя на богатой смеси приводит к перерасходу топлива и большому отложению нагара на стенках камеры сгорания, в электродах свечи зажигания, снижается мощность двигателя и увеличению его износа. Образование богатой смеси способствует уменьшению количества поступающего воздуха и ...

Расчёт кварцевого автогенератора
Кварц – это минерал, имеющий кристаллическую структуру и являющийся разновидностью кремнезема SiO2.В природе он встречается в виде двух модификаций, различающихся своими свойствами (α и β - кварцы). Основным элементом кварцевого резонатора является пластина, вырезанная из кристалла кварца ...