Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Выбор автоматики на переезде
В курсовом проекте необходимо обеспечить безопасность движения на заданном переезде, предусмотрев ограждающие устройства. Широкое распространение получили устройства автоматического ограждения переездов, к которым относятся автоматическая светофорная сигнализация с автошлагбаумами или без них. Прим ...

Диаграмма фаз газораспределения для двигателя ВАЗ-2106 и ее действие
Клапаны открываются и закрываются с некоторым опережением или запаздыванием, что необходимо для улучшения наполнения цилиндров горючей смесью и лучшей очистки от отработавших газов. Моменты открытия и закрытия клапанов, выраженные в градусах угла поворота коленчатого вала по отношению к соответству ...

Подсчёт объемов земляных работ
При проектировании автомобильной дороги необходимо определить: - объем основных земляных работ при отсыпке насыпей и разработке выемок; - возможные источники получения грунта, а также среднюю дальность транспортировки; - объем дополнительных земляных работ по устройству присыпных обочин, водоотводн ...