Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Математическая модель колеса
Через колесо передаются силы, которые удерживают автомобиль на дороге, тормозят его, участвуют в изменении направления движения. Динамика качения тормозного колеса определяется по формуле (3.1) Где - – момент инерции колеса (Кг/м); – - угловая скорость колеса (рад/с); --момент сцепления колеса с по ...

Расчет шпоночных соединений
Шпонки выбираем призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок, пазов и длины по ТССЭВ 189-75. Материал шпонок – сталь 45, нормализованная. Проверка прочности шпоночных соединений проводится по формуле: . Допускаемое напряжение на смятие при чугунной ступице , стальной ступице . Дли ...

Средства механизации, применяемые при ремонте корпуса автосцепки
Поворотный стенд Контроль деталей корпуса автосцепочного устройства ранее проводился стационарным методом. При этом контроль можно проводить только по частям. Для проведения полного дефектоскопирования всех частей корпуса необходимо переворачивать корпус автосцепочного устройства вручную. Этот факт ...