Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Расчёт вентиляции сварочного отделения
В локомотивном депо станции Тихорецкая для снижения концентрации вредных веществ на рабочих местах до предельно допустимой концентрации, применяются местные отсосы. Они предназначены для удаления вредных выделений при сварке мелких и средних изделий на стационарных рабочих местах. Произведем расчет ...

Расчёт параметров крепления груза
Величина продольного и поперечного усилий, которые должны воспринимать креплением груза от поступательных перемещений. , (67) кН; , (68) кН. Значения углов наклона растяжки к полу вагона, между проекцией растяжки на горизонтальную плоскость и продольную (поперечную) ось платформы определяются геоме ...

Назначение посадок, допусков формы и расположения для основных деталей редуктора
Таблица 21 Посадки для основных соединений деталей редуктора Соединение Посадка Зубчатое колесо - вал Шкив ременной передачи - вал Полумуфта – вал Распорные кольца Мазеудерживающие кольца на вал Наружные кольца ПК Внутренние кольца ПК Сквозные крышки подшипников Глухие крышки подшипников Шпонки – в ...