Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Решение транспортной задачи с использованием MS Excel
Вначале подготавливаем необходимые таблицы на рабочем листе MS Excel. Таблица 3.1 – Изменяемые в процессе решения ячейки   Поставщик A1 A2 A3 A4 A5 Потребитель             B1 5 1 1 1 1 1 B2 5 1 1 1 1 1 B3 5 1 1 1 1 1 B4 5 1 1 1 1 1 B5 5 1 1 1 1 1 B6 5 1 1 1 1 1 B7 ...

Организация технологического процесса ТО и ТР автомобилей
Под рационально организованным технологическим процессом понимается определенная последовательность работ, обеспечивающая высокое качество их выполнения при минимальных затратах. Основная часть работ по ТО и ремонту автомобиля выполняется на рабочих постах производственной зоны. Кроме того, работы ...

Математическая модель педали управления вместе с тормозом
Для управления тормозами используется ножной тормоз. Водитель, надавливая на педаль тормоза, будет устанавливать необходимое замедление автомобиля. Передаточная функция педали вместе с тормозом будем считать передаточной функцией исполнительного механизма, и запишем ее в следующем виде: (3.6) Где К ...