Количественный анализ надежности

Страница 2

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

№ инт.

ti-1, ч

ti, ч

∆ti, ч

∆ni

qi(∆ti)

∆ni-

U2i

1

0

4000

4000

6

0,098

4,704

1,296

0,35706

2

4000

8000

4000

2

0,053

2,544

-0,544

0,1163

3

8000

12000

4000

2

0,038

1,824

0,176

0,0169

4

12000

16000

4000

2

0,034

1,632

0,368

0,083

5

16000

36

0,776

37,248

-1,248

0,042

U2=∑U2i = 0,6151

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Страницы: 1 2 3 4

Информация по теме:

Расчёт рабочего процесса
Расчёт рабочего процесса был выполнен при помощи ЭВМ на кафедре ДВС, по нижеприведенной ниже методике. Методика расчёта рабочего процесса Вспомогательные расчёты Изменение объема цилиндра в зависимости от угла поворота кривошипа где рабочий объем цилиндра объем камеры сжатия относительное перемещен ...

Расчет номинальной мощности двигателя
Расчет номинальной мощности двигателя производим с учетом номинального тягового усилия трактора, силы сопротивления качения, массы трактора, потерь на трение в трансмиссии и необходимого запаса мощности двигателя. Учитывая выше изложенное, номинальную мощность двигателя определяем по формуле кВт, ( ...

Специализация путей станции
При установлении специализации путей станции руководствуемся схемой станции (Приложение 5), структурой вагонооборота (Приложение 4), организацией и технологией работы. Из путей станции выделяем три пути для приема и отправления передаточных поездов и обгона локомотивов, один путь для накопления отп ...


Навигация

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.transporank.ru