Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Расчет паспортной диаграммы гребного винта
Паспортная диаграмма гребного винта – совокупность согласованных кривых линий, характеризующих ходовые свойства корпуса судна, характеристик гребного винта и главного двигателя. Суда и корабли эксплуатируются в различных условиях, при которых сопротивление движению изменяется, поэтому ходовые качес ...

Математическая модель тормоза
Для получения минимального тормозного пути необходимо, чтобы максимальный момент, создаваемый тормозом, был равен предельному моменту сил сцепления: Принимая во внимание тот факт, что условия работы тормозных механизмов не всегда являются идеальными целесообразно заложить в тормозной механизм запас ...

Назначение смазочной системы, её виды
Назначение смазочной системы заключается в подводе к трущимся деталям двигателя достаточного количества масла, необходимого для уменьшения трения за счет создания масляной пленки между сопряженными деталями, охлаждения их поверхностей, удаления частиц металла, образующихся вследствие износа, и защи ...