Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:
, [3]
где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,
- теоретическая вероятность отказа в интервале
, она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]
При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:
где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.
Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.
Таблица 3. Расчет критерия Пирсона
№ инт. |
ti-1, ч |
ti, ч |
∆ti, ч |
∆ni |
qi(∆ti) |
|
∆ni- |
U2i |
1 |
0 |
4000 |
4000 |
6 |
0,098 |
4,704 |
1,296 |
0,35706 |
2 |
4000 |
8000 |
4000 |
2 |
0,053 |
2,544 |
-0,544 |
0,1163 |
3 |
8000 |
12000 |
4000 |
2 |
0,038 |
1,824 |
0,176 |
0,0169 |
4 |
12000 |
16000 |
4000 |
2 |
0,034 |
1,632 |
0,368 |
0,083 |
5 |
16000 |
∞ |
36 |
0,776 |
37,248 |
-1,248 |
0,042 | |
U2=∑U2i = 0,6151 |
Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.
Информация по теме:
Основные этапы
1900-1920 годы 1904 г. - открылось отделение компании в Канаде. На автомобилях, выпускаемых фирмой, появляется карданный привод и используются конические шестерни. 1906 г. - Генри Форд приобрел необходимое количество акций компании, увеличив свою долю до 58,5%, и стал ее президентом. 1907 г. - в пр ...
Требования безопасности перед началом работы
2.7.2.1 Привести в порядок рабочую специальную одежду и обувь: застегнуть обшлага рукавов, заправить одежду и застегнуть ее на все пуговицы, надеть головной убор, подготовить рукавицы (перчатки) и защитные очки. 2.7.2.2 Осмотреть рабочее место, убрать все, что может помешать выполнению работ или со ...
Определение фонда заработной платы для работников станции комплексной
диагностики
Труд операторов-диагностов комплексной станции диагностики оплачивается по повременно-премиальной системе по часовым тарифным ставкам. Тарифные разряды установлены в соответствии с единым тарифно-квалификационным справочником работ и профессий, а тарифные ставки – по действующей восьмиразрядной тар ...