Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Определение допускаемых напряжений изгиба
Принимаем коэффициент долговечности для зубьев шестерни и колеса КFL=1,0 , что имеет место при длительной эксплуатации редуктора [3, §3.2]. Определяем допускаемые напряжения изгиба , МПа, соответствующие пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений NHO по формуле для шестерни ...

Трение в кинематических парах. Виды и характеристики трения: трение качения, трение скольжения
Когда одно тело соприкасается с другим, то независимо от их физического состояния возникает явление, называемое трением, которое представляет собой сложный комплекс механических, физических и химических явлений. В зависимости от характера относительного движения тел различают трение скольжения – вн ...

Способы защиты от вредных и опасных факторов
Зона ТО и ТР должна быть построена и эксплуатироваться в соответствии с действующими строительными и санитарными нормами и правилами. В соответствии с этими нормами и правилами в производственных помещениях для технического обслуживания и ремонта автомобилей должны быть ровные полы с поверхностью, ...